Rezolvați x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Ridicați -156 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Adunați 24336 cu 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Opusul lui -156 este 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 156 cu 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Împărțiți 156+4\sqrt{1601} la 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{1601} din 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Împărțiți 156-4\sqrt{1601} la 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 78+2\sqrt{1601} și x_{2} cu 78-2\sqrt{1601}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-156x-320$$