Rezolvați x^2-13x-36

$$x ^ { 2 } - 13 x - 36$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-13x-36=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Ridicați -13 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-36\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+144}}{2}$$

Adunați 169 cu 144.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{313}}{2}$$

Opusul lui -13 este 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{313}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 13 cu \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+13}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{13±\sqrt{313}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{313} din 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{313}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{13+\sqrt{313}}{2} și x_{2} cu \frac{13-\sqrt{313}}{2}.

$$x^{2}-13x-36=\left(x-\frac{\sqrt{313}+13}{2}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{313}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-13x-36$$