Rezolvați x^2-1=15

$$x ^ { 2 } - 1 = 15$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 15 din ambele părți.

$$x^{2}-1-15=0$$

Scădeți 15 din -1 pentru a obține -16.

$$x^{2}-16=0$$

Să luăm x^{2}-16. Rescrieți x^{2}-16 ca x^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-4=0 și x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 1 la ambele părți.

$$x^{2}=15+1$$

Adunați 15 și 1 pentru a obține 16.

$$x^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4 x=-4$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 15 din ambele părți.

$$x^{2}-1-15=0$$

Scădeți 15 din -1 pentru a obține -16.

$$x^{2}-16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 8 la 2.

$$x=4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -8 la 2.

$$x=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4 x=-4$$