Rezolvați x^2+ab-2b^2=(a-b)x

$$x ^ { 2 } + a b - 2 b ^ { 2 } = ( a - b ) x$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-b cu x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Scădeți ax din ambele părți.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Adăugați 2b^{2} la ambele părți.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Împărțirea la -x+b anulează înmulțirea cu -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Împărțiți \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) la -x+b.

$$a=x+2b$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=x+2b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a-b cu x.

$$x^{2}+ab-2b^{2}=ax-bx$$

Scădeți ax din ambele părți.

$$x^{2}+ab-2b^{2}-ax=-bx$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$ab-2b^{2}-ax=-bx-x^{2}$$

Adăugați 2b^{2} la ambele părți.

$$ab-ax=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(b-x\right)a=-bx-x^{2}+2b^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(b-x\right)a=2b^{2}-bx-x^{2}$$

Se împart ambele părți la -x+b.

$$\frac{\left(b-x\right)a}{b-x}=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Împărțirea la -x+b anulează înmulțirea cu -x+b.

$$a=\frac{\left(b-x\right)\left(x+2b\right)}{b-x}$$

Împărțiți \left(-x+b\right)\left(x+2b\right) la -x+b.

$$a=x+2b$$

Rezolvați pentru b

$$b=x$$

$$b=\frac{a-x}{2}$$