Rezolvați x^2+8x-576

$$x ^ { 2 } + 8 x - 576$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-576=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Ridicați 8 la pătrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-576\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2304}}{2}$$

Adunați 64 cu 2304.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2368}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2368.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 8\sqrt{37}.

$$x=\frac{8\sqrt{37}-8}{2}$$

Împărțiți -8+8\sqrt{37} la 2.

$$x=4\sqrt{37}-4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-8±8\sqrt{37}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8\sqrt{37} din -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{37}-8}{2}$$

Împărțiți -8-8\sqrt{37} la 2.

$$x=-4\sqrt{37}-4$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -4+4\sqrt{37} și x_{2} cu -4-4\sqrt{37}.

$$x^{2}+8x-576=\left(x-\left(4\sqrt{37}-4\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{37}-4\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+8x-576$$