Rezolvați x^2+3x-8+41/4=0

$$x ^ { 2 } + 3 x - 8 + \frac { 41 } { 4 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați -8 și \frac{41}{4} pentru a obține \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 3 și c cu \frac{9}{4} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Ridicați 3 la pătrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{9}{4}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-9}}{2}$$

Adunați 9 cu -9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{0}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Pași pentru completarea pătratului

Adunați -8 și \frac{41}{4} pentru a obține \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=0$$

Factor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplificați.

$$x+\frac{3}{2}=0 x+\frac{3}{2}=0$$

Scădeți \frac{3}{2} din ambele părți ale ecuației.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=-\frac{3}{2}$$