Rezolvați x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Evaluați

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Înmulțiți 4 cu 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$