Rezolvați x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Extindeți \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Calculați \sqrt{x} la puterea 2 și obțineți x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Scădeți x\times 4 din ambele părți.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Înmulțiți -1 cu 4 pentru a obține -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Această expresie este nedefinită.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Înlocuiți x cu 4 în ecuația x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Simplificați. Valoarea x=4 corespunde ecuației.

$$4=4$$

Ecuația x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} are o soluție unică.

$$x=4$$