Rezolvați x+y(x-y)+(x-y)^2-(x^2-3xy)

$$x + y ( x - y ) + ( x - y ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 3 x y )$$

Evaluați

$$2xy+x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combinați yx cu -2xy pentru a obține -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combinați -y^{2} cu y^{2} pentru a obține 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-3xy, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$x-yx+3xy$$

Combinați -yx cu 3xy pentru a obține 2yx.

$$x+2yx$$

Extindere

$$2xy+x$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y cu x-y.

$$x+yx-y^{2}+\left(x-y\right)^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-y\right)^{2}.

$$x+yx-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combinați yx cu -2xy pentru a obține -yx.

$$x-yx-y^{2}+x^{2}+y^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Combinați -y^{2} cu y^{2} pentru a obține 0.

$$x-yx+x^{2}-\left(x^{2}-3xy\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-3xy, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x-yx+x^{2}-x^{2}+3xy$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$x-yx+3xy$$

Combinați -yx cu 3xy pentru a obține 2yx.

$$x+2yx$$