Rezolvați w^{10}x^5divw^3x/2y^4*(4y/x)^3

$$w ^ { 10 } x ^ { 5 } \div \frac { w ^ { 3 } x } { 2 y ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 y } { x } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$128x\left(wy\right)^{7}$$

Pașii soluției

Împărțiți w^{10}x^{5} la \frac{w^{3}x}{2y^{4}} înmulțind pe w^{10}x^{5} cu reciproca lui \frac{w^{3}x}{2y^{4}}.

$$\frac{w^{10}x^{5}\times 2y^{4}}{w^{3}x}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Reduceți prin eliminare xw^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{4y}{x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}}$$

Exprimați 2\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}} ca fracție unică.

$$\frac{2\times \left(4y\right)^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Extindeți \left(4y\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{2\times 64y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Înmulțiți 2 cu 64 pentru a obține 128.

$$\frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Exprimați \frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4} ca fracție unică.

$$\frac{128y^{3}x^{4}}{x^{3}}y^{4}w^{7}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$128xy^{3}y^{4}w^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$128xy^{7}w^{7}$$

Extindere

$$128x\left(wy\right)^{7}$$

Pașii soluției

Împărțiți w^{10}x^{5} la \frac{w^{3}x}{2y^{4}} înmulțind pe w^{10}x^{5} cu reciproca lui \frac{w^{3}x}{2y^{4}}.

$$\frac{w^{10}x^{5}\times 2y^{4}}{w^{3}x}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Reduceți prin eliminare xw^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{4y}{x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}}$$

Exprimați 2\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}} ca fracție unică.

$$\frac{2\times \left(4y\right)^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Extindeți \left(4y\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{2\times 64y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Înmulțiți 2 cu 64 pentru a obține 128.

$$\frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Exprimați \frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4} ca fracție unică.

$$\frac{128y^{3}x^{4}}{x^{3}}y^{4}w^{7}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$128xy^{3}y^{4}w^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$128xy^{7}w^{7}$$