Rezolvați v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Pași folosind proprietatea de produs al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Utilizați regula înmulțirii exponenților.

$$v^{3+1-6}$$

Adunați exponenții 3 și 1.

$$v^{4-6}$$

Adunați exponenții 4 și -6.

$$v^{-2}$$

Calculați derivata în funcție de v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -6 pentru a obține -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Scădeți 1 din -2.

$$-2v^{-3}$$