Rezolvați t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Rezolvați pentru t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm t^{2}-25. Rescrieți t^{2}-25 ca t^{2}-5^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați t-5=0 și t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 25 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$t^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=5 t=-5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -25 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±10}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 10 la 2.

$$t=5$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±10}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -10 la 2.

$$t=-5$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=5 t=-5$$