Rezolvați s*s^6

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

Calculați derivata în funcție de s

$$7s^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

Simplificați.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

Simplificați.

$$6s^{6}+s^{6}$$

Evaluați

$$s^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 6 pentru a obține 7.

$$s^{7}$$