Rezolvați p^2*3p^2*3p^3=

$$p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 2 } \times 3 p ^ { 3 } =$$

Evaluați

$$9p^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$p^{4}\times 3\times 3p^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$p^{7}\times 3\times 3$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$p^{7}\times 9$$

Calculați derivata în funcție de p

$$63p^{6}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{4}\times 3\times 3p^{3})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 3\times 3)$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{7}\times 9)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 9p^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu 9.

$$63p^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$63p^{6}$$