Rezolvați m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Descompunere în factori

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Ridicați -47 la pătrat.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Adunați 2209 cu -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Opusul lui -47 este 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 47 cu \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{609} din 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{47+\sqrt{609}}{2} și x_{2} cu \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Evaluați

$$m^{2}-47m+400$$