Rezolvați m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Evaluați

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți m^{2}+2-2m cu \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Deoarece \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} și \frac{1}{m^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Faceți înmulțiri în \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui m^{2} și m este m^{2}. Înmulțiți \frac{2}{m} cu \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Deoarece \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} și \frac{2m}{m^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$