Rezolvați gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Rezolvați pentru g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8, cel mai mic multiplu comun al 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Adăugați 2\delta \left(5t-1\right) la ambele părți.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2\delta cu 5t-1.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

Ecuația este în forma standard.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

Se împart ambele părți la 8t.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Împărțirea la 8t anulează înmulțirea cu 8t.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Împărțiți 40t+5+10\delta t-2\delta la 8t.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

Rezolvați pentru t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8, cel mai mic multiplu comun al 4,8.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Scădeți 40t din ambele părți.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2\delta cu 5t-1.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

Scădeți 2\delta din ambele părți.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

Combinați toți termenii care conțin t.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

Se împart ambele părți la 8g-10\delta -40.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Împărțirea la 8g-10\delta -40 anulează înmulțirea cu 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Împărțiți 5-2\delta la 8g-10\delta -40.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$