Rezolvați f(x)-2x^2+5x^-4

$$f ( x ) - 2 x ^ { 2 } + 5 x ^ { - 4 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$f-4x-\frac{20}{x^{5}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$fx^{1-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$fx^{0}+2\left(-2\right)x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$fx^{0}-4x^{2-1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$fx^{0}-4x^{1}-4\times 5x^{-4-1}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-4-1}$$

Scădeți 1 din -4.

$$fx^{0}-4x^{1}-20x^{-5}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$fx^{0}-4x-20x^{-5}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$f\times 1-4x-20x^{-5}$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$f-4x-20x^{-5}$$

Evaluați

$$fx-2x^{2}+\frac{5}{x^{4}}$$