Rezolvați f^2-f

$$f ^ { 2 } - f$$

Descompunere în factori

$$f\left(f-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun f.

$$f\left(f-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-f=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1.

$$f=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$f=\frac{1±1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația f=\frac{1±1}{2} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu 1.

$$f=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2.

$$f=1$$

Acum rezolvați ecuația f=\frac{1±1}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din 1.

$$f=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$f=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 1 și x_{2} cu 0.

$$f^{2}-f=\left(f-1\right)f$$

Evaluați

$$f\left(f-1\right)$$