Rezolvați e^x+1=10

$$e ^ { x } + 1 = 10$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\ln(3)\approx 2,197224577$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{x}+1=10$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$e^{x}=9$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+i\times 2\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$