Rezolvați e^2x=3

$$e ^ { 2 x } = 3$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{2x}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{2x})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(e)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$2x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(3\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{\ln(3)}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$