Rezolvați e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0,266432808$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{-9y}=11$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Se împart ambele părți la -9.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$