Rezolvați c^2-4d^2/3L+32/3=0

$$c ^ { 2 } - \frac { 4 d ^ { 2 } } { 3 } L + \frac { 32 } { 3 } = 0$$

Rezolvați pentru L (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}L=\frac{3c^{2}+32}{4d^{2}}\text{, }&d\neq 0\\L\in \mathrm{C}\text{, }&\left(c=\frac{4\sqrt{6}i}{3}\text{ or }c=-\frac{4\sqrt{6}i}{3}\right)\text{ and }d=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$3\left(c^{2}-\frac{4d^{2}}{3}L\right)+32=0$$

Exprimați \frac{4d^{2}}{3}L ca fracție unică.

$$3\left(c^{2}-\frac{4d^{2}L}{3}\right)+32=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu c^{2}-\frac{4d^{2}L}{3}.

$$3c^{2}+3\left(-\frac{4d^{2}L}{3}\right)+32=0$$

Exprimați 3\left(-\frac{4d^{2}L}{3}\right) ca fracție unică.

$$3c^{2}+\frac{-3\times 4d^{2}L}{3}+32=0$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$3c^{2}-4d^{2}L+32=0$$

Scădeți 3c^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4d^{2}L+32=-3c^{2}$$

Scădeți 32 din ambele părți.

$$-4d^{2}L=-3c^{2}-32$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-4d^{2}\right)L=-3c^{2}-32$$

Se împart ambele părți la -4d^{2}.

$$\frac{\left(-4d^{2}\right)L}{-4d^{2}}=\frac{-3c^{2}-32}{-4d^{2}}$$

Împărțirea la -4d^{2} anulează înmulțirea cu -4d^{2}.

$$L=\frac{-3c^{2}-32}{-4d^{2}}$$

Împărțiți -3c^{2}-32 la -4d^{2}.

$$L=\frac{3c^{2}+32}{4d^{2}}$$

Rezolvați pentru L

$$L=\frac{3c^{2}+32}{4d^{2}}$$

$$d\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$3\left(c^{2}-\frac{4d^{2}}{3}L\right)+32=0$$

Exprimați \frac{4d^{2}}{3}L ca fracție unică.

$$3\left(c^{2}-\frac{4d^{2}L}{3}\right)+32=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu c^{2}-\frac{4d^{2}L}{3}.

$$3c^{2}+3\left(-\frac{4d^{2}L}{3}\right)+32=0$$

Exprimați 3\left(-\frac{4d^{2}L}{3}\right) ca fracție unică.

$$3c^{2}+\frac{-3\times 4d^{2}L}{3}+32=0$$

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$3c^{2}-4d^{2}L+32=0$$

Scădeți 3c^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-4d^{2}L+32=-3c^{2}$$

Scădeți 32 din ambele părți.

$$-4d^{2}L=-3c^{2}-32$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-4d^{2}\right)L=-3c^{2}-32$$

Se împart ambele părți la -4d^{2}.

$$\frac{\left(-4d^{2}\right)L}{-4d^{2}}=\frac{-3c^{2}-32}{-4d^{2}}$$

Împărțirea la -4d^{2} anulează înmulțirea cu -4d^{2}.

$$L=\frac{-3c^{2}-32}{-4d^{2}}$$

Împărțiți -3c^{2}-32 la -4d^{2}.

$$L=\frac{3c^{2}+32}{4d^{2}}$$

Rezolvați pentru c (complex solution)

$$c=-\frac{2\sqrt{3\left(Ld^{2}-8\right)}}{3}$$

$$c=\frac{2\sqrt{3\left(Ld^{2}-8\right)}}{3}$$

Rezolvați pentru c

$$c=\frac{2\sqrt{3\left(Ld^{2}-8\right)}}{3}$$

$$c=-\frac{2\sqrt{3\left(Ld^{2}-8\right)}}{3}\text{, }L\geq \frac{8}{d^{2}}\text{ or }d=0$$