Rezolvați bleft(b+3right)left(b-4right)-left(2b-7right)left(b+3right)+b^2-4

$$b \left( b+3 \right) \left( b-4 \right) - \left( 2b-7 \right) \left( b+3 \right) + { b }^{ 2 } -4$$

Evaluați

$$b^{3}-2b^{2}-11b+17$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu b+3.

$$\left(b^{2}+3b\right)\left(b-4\right)-\left(2b-7\right)\left(b+3\right)+b^{2}-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b^{2}+3b cu b-4 și a combina termenii similari.

$$b^{3}-b^{2}-12b-\left(2b-7\right)\left(b+3\right)+b^{2}-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2b-7 cu b+3 și a combina termenii similari.

$$b^{3}-b^{2}-12b-\left(2b^{2}-b-21\right)+b^{2}-4$$

Pentru a găsi opusul lui 2b^{2}-b-21, găsiți opusul fiecărui termen.

$$b^{3}-b^{2}-12b-2b^{2}+b+21+b^{2}-4$$

Combinați -b^{2} cu -2b^{2} pentru a obține -3b^{2}.

$$b^{3}-3b^{2}-12b+b+21+b^{2}-4$$

Combinați -12b cu b pentru a obține -11b.

$$b^{3}-3b^{2}-11b+21+b^{2}-4$$

Combinați -3b^{2} cu b^{2} pentru a obține -2b^{2}.

$$b^{3}-2b^{2}-11b+21-4$$

Scădeți 4 din 21 pentru a obține 17.

$$b^{3}-2b^{2}-11b+17$$

Extindere

$$b^{3}-2b^{2}-11b+17$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu b+3.

$$\left(b^{2}+3b\right)\left(b-4\right)-\left(2b-7\right)\left(b+3\right)+b^{2}-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b^{2}+3b cu b-4 și a combina termenii similari.

$$b^{3}-b^{2}-12b-\left(2b-7\right)\left(b+3\right)+b^{2}-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2b-7 cu b+3 și a combina termenii similari.

$$b^{3}-b^{2}-12b-\left(2b^{2}-b-21\right)+b^{2}-4$$

Pentru a găsi opusul lui 2b^{2}-b-21, găsiți opusul fiecărui termen.

$$b^{3}-b^{2}-12b-2b^{2}+b+21+b^{2}-4$$

Combinați -b^{2} cu -2b^{2} pentru a obține -3b^{2}.

$$b^{3}-3b^{2}-12b+b+21+b^{2}-4$$

Combinați -12b cu b pentru a obține -11b.

$$b^{3}-3b^{2}-11b+21+b^{2}-4$$

Combinați -3b^{2} cu b^{2} pentru a obține -2b^{2}.

$$b^{3}-2b^{2}-11b+21-4$$

Scădeți 4 din 21 pentru a obține 17.

$$b^{3}-2b^{2}-11b+17$$