Rezolvați a*a^7

$$a \times a ^ { 7 }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$8a^{7}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{7})+a^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$a^{1}\times 7a^{7-1}+a^{7}a^{1-1}$$

Simplificați.

$$a^{1}\times 7a^{6}+a^{7}a^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$7a^{1+6}+a^{7}$$

Simplificați.

$$7a^{7}+a^{7}$$

Evaluați

$$a^{8}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 7 pentru a obține 8.

$$a^{8}$$