Rezolvați 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Descompunere în factori

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Ridicați 9 la pătrat.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Adunați 81 cu 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} atunci când ± este plus. Adunați -9 cu 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Împărțiți -9+9\sqrt{33} la 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} atunci când ± este minus. Scădeți 9\sqrt{33} din -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Împărțiți -9-9\sqrt{33} la 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{33}}{2} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{33}}{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Evaluați

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$