Rezolvați 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Se împart ambele părți la 9.

$$16^{2x}=65536$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Se împart ambele părți la \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$