Rezolvați 9*(1/9+3/4)-1:5/6*28/48

$$9 \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 3 } { 4 } ) - 1 : \frac { 5 } { 6 } \cdot \frac { 28 } { 48 }$$

Evaluați

$$\frac{141}{20}=7,05$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 4 este 36. Faceți conversia pentru \frac{1}{9} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 36.

$$9\left(\frac{4}{36}+\frac{27}{36}\right)-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Deoarece \frac{4}{36} și \frac{27}{36} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$9\times \frac{4+27}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Adunați 4 și 27 pentru a obține 31.

$$9\times \frac{31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Exprimați 9\times \frac{31}{36} ca fracție unică.

$$\frac{9\times 31}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Înmulțiți 9 cu 31 pentru a obține 279.

$$\frac{279}{36}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Reduceți fracția \frac{279}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 9.

$$\frac{31}{4}-\frac{1}{\frac{5}{6}}\times \frac{28}{48}$$

Împărțiți 1 la \frac{5}{6} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{5}{6}.

$$\frac{31}{4}-1\times \frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{6}{5} pentru a obține \frac{6}{5}.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{28}{48}$$

Reduceți fracția \frac{28}{48} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{31}{4}-\frac{6}{5}\times \frac{7}{12}$$

Înmulțiți \frac{6}{5} cu \frac{7}{12} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{31}{4}-\frac{6\times 7}{5\times 12}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{6\times 7}{5\times 12}.

$$\frac{31}{4}-\frac{42}{60}$$

Reduceți fracția \frac{42}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{31}{4}-\frac{7}{10}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 10 este 20. Faceți conversia pentru \frac{31}{4} și \frac{7}{10} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{155}{20}-\frac{14}{20}$$

Deoarece \frac{155}{20} și \frac{14}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{155-14}{20}$$

Scădeți 14 din 155 pentru a obține 141.

$$\frac{141}{20}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 5} = 7\frac{1}{20} = 7,05$$