Rezolvați 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{3}{4}=0,75$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$81^{a}=27$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Se împart ambele părți la \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$