Rezolvați 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 14 la ambele părți.

$$8x^{2}=-11+14$$

Adunați -11 și 14 pentru a obține 3.

$$8x^{2}=3$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 11 la ambele părți.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Adunați -14 și 11 pentru a obține -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 8, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -4 cu 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Înmulțiți -32 cu -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Înmulțiți 2 cu 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$