Rezolvați 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Evaluați

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Descompuneți în factori 10=2\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$8\sqrt{5}$$