Rezolvați 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$7^{x}+2=76$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$7^{x}=74$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Se împart ambele părți la \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$