Rezolvați 72x^2+67=99

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 99 din ambele părți.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Scădeți 99 din 67 pentru a obține -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Se împart ambele părți la 8.

$$9x^{2}-4=0$$

Să luăm 9x^{2}-4. Rescrieți 9x^{2}-4 ca \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 3x-2=0 și 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 67 din ambele părți.

$$72x^{2}=99-67$$

Scădeți 67 din 99 pentru a obține 32.

$$72x^{2}=32$$

Se împart ambele părți la 72.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

Reduceți fracția \frac{32}{72} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 99 din ambele părți.

$$72x^{2}+67-99=0$$

Scădeți 99 din 67 pentru a obține -32.

$$72x^{2}-32=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 72, b cu 0 și c cu -32 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Înmulțiți -4 cu 72.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

Înmulțiți -288 cu -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

Înmulțiți 2 cu 72.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{144} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{96}{144} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 48.

$$x=\frac{2}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±96}{144} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-96}{144} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 48.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$