Rezolvați 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Evaluați

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Pașii soluției

Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{7} cu \frac{25}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Reduceți fracția \frac{100}{56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Calculați \frac{5}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Împărțiți \frac{25}{14} la \frac{25}{4} înmulțind pe \frac{25}{14} cu reciproca lui \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Înmulțiți \frac{25}{14} cu \frac{4}{25} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Reduceți prin eliminare 25 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Reduceți fracția \frac{4}{14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Efectuați conversia 21 la fracția \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Deoarece \frac{147}{7} și \frac{2}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Adunați 147 și 2 pentru a obține 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 7 este 14. Faceți conversia pentru \frac{7}{2} și \frac{149}{7} în fracții cu numitorul 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Deoarece \frac{49}{14} și \frac{298}{14} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{49-298}{14}$$

Scădeți 298 din 49 pentru a obține -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$