Rezolvați 64=n+n(n-1)/2d

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

Rezolvați pentru d

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n cu n-1.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n^{2}-n cu d.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Scădeți 2n din ambele părți.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

Combinați toți termenii care conțin d.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Se împart ambele părți la n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Împărțirea la n^{2}-n anulează înmulțirea cu n^{2}-n.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Împărțiți 128-2n la n^{2}-n.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Rezolvați pentru n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$