Rezolvați 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Pașii soluției

Calculați 5 la puterea -9 și obțineți \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Înmulțiți 628 cu \frac{1}{1953125} pentru a obține \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Calculați 4700 la puterea 2 și obțineți 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Înmulțiți 6 cu 22090000 pentru a obține 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Calculați 4700 la puterea 2 și obțineți 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Înmulțiți 4 cu 22090000 pentru a obține 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Adunați 132540000 și 88360000 pentru a obține 220900000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Descompuneți în factori 220900000=4700^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4700^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Înmulțiți \frac{628}{1953125} cu 4700 pentru a obține \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$