Rezolvați 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3x cu x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combinați 6x^{3} cu -3x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combinați -12x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Extindere

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3x cu x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combinați 6x^{3} cu -3x^{3} pentru a obține 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combinați -12x^{2} cu -6x^{2} pentru a obține -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combinați 6x cu -3x pentru a obține 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$