Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

6x^{2}-6x=0
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu x-1.
x\left(6x-6\right)=0
Scoateți factorul comun x.
x=0 x=1
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 6x-6=0.
6x^{2}-6x=0
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu x-1.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu -6 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}
Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.
x=\frac{6±6}{2\times 6}
Opusul lui -6 este 6.
x=\frac{6±6}{12}
Înmulțiți 2 cu 6.
x=\frac{12}{12}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{12} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.
x=1
Împărțiți 12 la 12.
x=\frac{0}{12}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.
x=0
Împărțiți 0 la 12.
x=1 x=0
Ecuația este rezolvată acum.
6x^{2}-6x=0
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6x cu x-1.
\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}
Se împart ambele părți la 6.
x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}
Împărțirea la 6 anulează înmulțirea cu 6.
x^{2}-x=\frac{0}{6}
Împărțiți -6 la 6.
x^{2}-x=0
Împărțiți 0 la 6.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Împărțiți -1, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{1}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Ridicați -\frac{1}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Simplificați.
x=1 x=0
Adunați \frac{1}{2} la ambele părți ale ecuației.