Rezolvați 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Descompunere în factori

$$6x\left(x+7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 6.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Să luăm x^{2}+7x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x+7\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$6x\left(x+7\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-42±42}{12} atunci când ± este plus. Adunați -42 cu 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Împărțiți 0 la 12.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-42±42}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 42 din -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Împărțiți -84 la 12.

$$x=-7$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -7.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Evaluați

$$6x\left(x+7\right)$$