Rezolvați 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 25 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$6x^{2}=-25$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu 25 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$