Rezolvați 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați t^{2} la ambele părți.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Combinați 6t^{2} cu t^{2} pentru a obține 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Se împart ambele părți la 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Împărțiți 35 la 7 pentru a obține 5.

$$t^{2}=5$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 35 din ambele părți.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Adăugați t^{2} la ambele părți.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Combinați 6t^{2} cu t^{2} pentru a obține 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 7, b cu 0 și c cu -35 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -4 cu 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -28 cu -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Înmulțiți 2 cu 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} atunci când ± este plus.

$$t=\sqrt{5}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} atunci când ± este minus.

$$t=-\sqrt{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$