Rezolvați 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Rezolvați pentru r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$6^{3r}=36$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Rezolvați pentru r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$