Rezolvați 562*2950*sqrt{10div3600}

$$562 \times 2950 \times \sqrt{ 10 \div 3600 }$$

Evaluați

$$\frac{82895\sqrt{10}}{3}\approx 87379,002213219$$

Pașii soluției

Înmulțiți 562 cu 2950 pentru a obține 1657900.

$$1657900\sqrt{\frac{10}{3600}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{3600} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$1657900\sqrt{\frac{1}{360}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{360}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{360}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$1657900\times \frac{1}{\sqrt{360}}$$

Descompuneți în factori 360=6^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$1657900\times \frac{1}{6\sqrt{10}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{6\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{6\times 10}$$

Înmulțiți 6 cu 10 pentru a obține 60.

$$1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60}$$

Exprimați 1657900\times \frac{\sqrt{10}}{60} ca fracție unică.

$$\frac{1657900\sqrt{10}}{60}$$

Împărțiți 1657900\sqrt{10} la 60 pentru a obține \frac{82895}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{82895}{3}\sqrt{10}$$