Rezolvați 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Rezolvați pentru t

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2,584962501$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 30000.

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Reduceți fracția \frac{5000}{30000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5000.

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$