Rezolvați 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Rezolvați pentru x

$$x=-19$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{2}{5} cu x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Exprimați -\frac{2}{5}\times 24 ca fracție unică.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Înmulțiți -2 cu 24 pentru a obține -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Fracția \frac{-48}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{48}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Efectuați conversia 5 la fracția \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Deoarece \frac{25}{5} și \frac{48}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Scădeți 48 din 25 pentru a obține -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{3}{4} cu 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Exprimați -\frac{3}{4}\times 15 ca fracție unică.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Înmulțiți -3 cu 15 pentru a obține -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Fracția \frac{-45}{4} poate fi rescrisă ca -\frac{45}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Adăugați \frac{3}{4}x la ambele părți.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Combinați -\frac{2}{5}x cu \frac{3}{4}x pentru a obține \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Adăugați \frac{23}{5} la ambele părți.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 5 este 20. Faceți conversia pentru -\frac{45}{4} și \frac{23}{5} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Deoarece -\frac{225}{20} și \frac{92}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Adunați -225 și 92 pentru a obține -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{20}{7}, reciproca lui \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Înmulțiți -\frac{133}{20} cu \frac{20}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Reduceți prin eliminare 20 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Împărțiți -133 la 7 pentru a obține -19.

$$x=-19$$