Rezolvați 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Pașii soluției scurte

Raționalizați numitor de \frac{55}{55\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 55 atât în numărător, cât și în numitor.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Exprimați 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} ca fracție unică.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 5 cu \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Deoarece \frac{5\times 2}{2} și \frac{5\sqrt{2}}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Faceți înmulțiri în 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$