Rezolvați 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$30x^{2}=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$30x^{2}-x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$30x^{2}=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$30x^{2}-x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 30, b cu -1 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Opusul lui -1 este 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Înmulțiți 2 cu 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{1±1}{60} atunci când ± este plus. Adunați 1 cu 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Reduceți fracția \frac{2}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{1±1}{60} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Împărțiți 0 la 60.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Înmulțiți 5 cu 6 pentru a obține 30.

$$30x^{2}=x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$30x^{2}-x=0$$

Se împart ambele părți la 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Împărțirea la 30 anulează înmulțirea cu 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Împărțiți 0 la 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Împărțiți -\frac{1}{30}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{1}{60}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{1}{60} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Ridicați -\frac{1}{60} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Simplificați.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Adunați \frac{1}{60} la ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$