Rezolvați 5x^2-4=1900

$$5 x ^ { 2 } - 4 = 1900$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx 19,514097468$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{595}}{5} \approx -19,514097468$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 4 la ambele părți.

$$5x^{2}=1900+4$$

Adunați 1900 și 4 pentru a obține 1904.

$$5x^{2}=1904$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{1904}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 1900 din ambele părți.

$$5x^{2}-4-1900=0$$

Scădeți 1900 din -4 pentru a obține -1904.

$$5x^{2}-1904=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -1904 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1904\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -1904.

$$x=\frac{0±\sqrt{38080}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 38080.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{595}}{10} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{4\sqrt{595}}{5} x=-\frac{4\sqrt{595}}{5}$$