Rezolvați 5x^2-15=0

$$5 x ^ { 2 } - 15 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 15 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$5x^{2}=15$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{15}{5}$$

Împărțiți 15 la 5 pentru a obține 3.

$$x^{2}=3$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -15 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{300}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 300.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±10\sqrt{3}}{10} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$