Rezolvați 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Descompunere în factori

$$5t\left(t+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Să luăm t^{2}+2t. Scoateți factorul comun t.

$$t\left(t+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5t\left(t+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-10±10}{10} atunci când ± este plus. Adunați -10 cu 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Împărțiți 0 la 10.

$$t=0$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{-10±10}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Împărțiți -20 la 10.

$$t=-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -2.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Evaluați

$$5t\left(t+2\right)$$